El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.

Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como ser el análisis funcional, las ecuaciones diferenciales, la investigación de operaciones, las gráficas por computadora, la ingeniería, etc.

En este manual editado por la Universida de Sevilla se estudiarán los siguientes apartados:

• Sistemas de ecuaciones lineales
• Sistemas rectangulares y formas escalonadas
• Álgebra matricial
• Espacios vectoriales
• Determinantes
• Producto escalar y ortogonalidad
• Autovalores y autovectores
• Número de condición de un sistema
• Ajuste por mínimos cuadrados
• Inversas generalizadas y aplicaciones