El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencia

El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.

Contenido:

Cálculo diferencial en Rn

• Estructura euclídea y topología de Rn
• Campos escalares. Continuidad y límite funcional
• Derivadas parciales. Vector gradiente
• Rectas tangentes y planos tangentes
• Extremos relativos
• Funciones vectoriales. Matriz jacobiana
• Extremos condicionados
• Derivación de funciones implícitamente definidas

Integrales múltiples

• Integrales dobles y triples
• Cálculo de integrales dobles y triples