El análisis real o teoría de las funciones de variable real es la rama del análisis matemático que tiene que ver con el conjunto de los números reales. En particular, estudia las propiedades analíticas de las funciones y sucesiones de números reales; su límite, continuidad y el cálculo de los números reales.

En este manual, se abordan los siguientes aspectos:

• Conjuntos y funciones
• Sistemas numéricos
• Definiciones recursivas y conjuntos infinitos
• Sucesiones y series
• Topología de la Recta
• Límites y continuidad
• Diferenciación
• Integración
• Sucesiones de funciones