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Number theory By Lagrange

byJoseph-Louis de Lagrange

Numerical Analysis - Theory and Application

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InTech, 2011. 626 Pages

Numerical Analysis - Theory and Application es un libro dividido en dos partes: una primera dedicada a la teoría, y una segunda más práctica dedicada al enfoque de lo expuesto en la anterior.

El objetivo de este texto es el planteamiento teórico de los distintos métodos de análisis numéricos, así como de sus aplicaciones en la resolución de los problemas tanto en esta teoría de números como en el campo de la ingeniería.

Dado que un gran número de investigaciones teóricas puras se orientan a la búsqueda de resultados a través de simulaciones numéricas, este libro puede ser útil tanto para la investigación más formal como para la aplicada.

Topology of Numbers

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Autoedición, 2014. 122 Pages

This is intended to be an undergraduate textbook presenting a somewhat geometrically-flavored introduction to elementary number theory.

Summary:

  • Chapter 0. Preview
  • Chapter 1. The Farey Diagram
  • Chapter 2. Continued Fractions
  • Chapter 3. Linear Fractional Transformations
  • Chapter 4. Quadratic Forms
  • Chapter 5. Classification of Quadratic Forms
  • Chapter 6. Representations by Quadratic Forms
  • Chapter 7. Quadratic Fields

Introducción a la Teoría de Números. Ejemplos y Algoritmos

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Instituo Tecnológico de Costa Rica, 2014. 219 Pages

La Teoría de Números estudia los números enteros y, en cierta medida los números racionales y los números algebraicos.

La Teoría Computacional de Números (Computational Number Theory) es sinónimo de Teoría Algorítmica de Números. Aquí se estudia los algoritmos eficientes para cálculos en teoría de números. Este es un libro introductorio orientado hacia la teoría algorítmica de números. El interés es mostrar el valor puramente teórico de algunos teoremas y cómo se debe hacer una variación si el propósito es cálculos rápidos y eficientes. Algunas algoritmos sencillos se implementan en VBA Excel o en LibreOffice Basic por ser lenguajes muy amigables y por ser las hojas electrónicas muy familiares para los estudiantes. Sin embargo estas implementaciones son muy limitadas y solo tienen fines didácticos. Otras implementaciones se hacen en Java (para usar enteros y racionales grandes).

En el capítulo final se desarrollan algunos programas en Java …

Introducción a la Teoría de Números: ejemplos y algoritmos

Score: 9.00 | 2 votes
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Escuela de Matemática, Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2010. 217 Pages

La Teoría de Números estudia los números enteros y, en cierta medida los números racionales y los números algebraicos. La Teoría Computacional de Números (Computational Number Theory) es sinónimo de Teoría Algorítmica de Números. Aquí se estudia los algoritmos eficientes para cálculos en teoría de números.

Este es un libro introductorio orientado hacia la teoría algorítmica de números. El interés es mostrar el valor puramente teórico de algunos teoremas y cómo se debe hacer una variación si el propósito es cálculos rápidos y eficientes. Algunas algoritmos sencillos se implementan en VBA Excel o en LibreOffice Basic por ser lenguajes muy amigables y por ser las hojas electrónicas muy familiares para los estudiantes. Sin emabargo estas implementaciones son muy límitadas y solo tienen fines didácticos. Otras implementaciones se hacen en Java (para usar enteros y racionales grandes).

En el capítulo final se desarrollan algunos programas en Java…

Numbers and Algebra

Score: 8.50 | 4 votes
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Autoedición, 2013. 185 Pages

Si bien este libro ha sido elaborado pensando en los profesores de grado medio en matemáticas, sus autores han dedicado un importante esfuerzo en que su lectura resulte útil y desafiante a cualquier lector interesado en la materia. Para ello, se parte de los fundamentos de clase habituales pero llevándolos más allá de lo que suele presentarse normalmente en el aula.

En particular, se hace énfasis en la capacidad de comunicar ideas matemáticas. De este modo, los tres principales objetivos de esta publicación son:

  • Enriquecer la comprensión del lector con respecto a los números y al Álgebra: a partir de los algoritmos básicos de la aritmética, se espera mostrar al lector que tanto los números como el álgebra están estrecha y profundamente conectados.
  • Resolución de problemas. El lector estará expuesto a distintos problemas matemáticos los cuales serán analizados para demostrar como la mayoría pueden resolverse utilizando los mismos …

A Computational Introduction to Number Theory and Algebra v2

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Cambridge University Press, 2008. 598 Pages

La teoría de números y el álgebra juegan un papel cada vez más importante en la informática y las comunicaciones. Así lo demuestran, por ejemplo, las sorprendentes aplicaciones que recurren a campos como la criptografía o la teoría de la codificación.

Mi objetivo al escribir este libro es proporcionar una introducción a la teoría de números y álgebra, con énfasis en los algoritmos y aplicaciones, que sea accesible a un público más amplio. En particular, quería escribir un libro que fuera interesante tanto a estudiantes de informática como de matemáticas pero sin llegar al nivel de especifidad técnica de éstos últimos.

Los pre requisitos para el lector son así mínimos: no se precisa de una formación particular en matemáticas más allá de un grado básico. En cuanto a la informática, el nivel necesario es también mínimo: se presupone que el estudiante está familiarizado con algún lenguaje de programación y con el análisis de algoritmos y …

Teoría de Números

Score: 9.50 | 4 votes
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Autoedición, 2011. 378 Pages

Una introducción a la teoría algebraica de números.

Se centra en la aritmética de los cuerpos numéricos y sus compleciones (cuerpos de números p-ádicos), con aplicaciones a las ecuaciones diofánticas.

Especialmente expongo la teoría de Gauss sobre formas cuadráticas binarias y los resultados principales de Kummer sobre el último teorema de Fermat. El último capítulo contiene dos pruebas de trascendencia: el teorema de Lindemann-Weierstrass y el teorema de Gelfond-Schneider.

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