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Geometría

byMarcelo Fabian Ayala Silva

Geometría Proyectiva

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TooMates, 2017. 198 Pages

Se llama geometría proyectiva a la rama de la matemática que estudia las propiedades de incidencia de las figuras geométricas, pero abstrayéndose totalmente del concepto de medida. A menudo se usa esta palabra también para hablar de la teoría de la proyección llamada geometría descriptiva.

Contenido de este cuaderno:

  • La recta proyectiva real
  • El plano proyectivo real.
  • El plano afín en el contexto proyectivo.
  • Geometría proyectiva plana en un contexto euclídeo.
  • El plano proyectivo axiomático.
  • El espacio proyectivo real.
  • El espacio proyectivo axiomático.
  • Espacios proyectivos analíticos multidimensionales.
  • Excursiones matemáticas.
  • Notas históricas

Geometría Axiomática

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TooMates, 2017. 272 Pages

En lógica y matemáticas, un sistema axiomático consiste en un conjunto de axiomas que se utilizan, mediante deducciones, para demostrar teoremas. Ejemplos de sistemas axiomáticos deductivos son la geometría euclidiana compilada por Euclides en los Elementos y el sistema axiomático de la lógica proposicional.

Un sistema axiomático puede tener expresados sus axiomas de manera formal o de manera informal:

  • Una axiomatización formal usa un lenguaje formal y en él cada axioma es una cadena finita de signos en el alfabeto del lenguaje formal, siguiendo reglas combinatorias que hacen de la secuencia una fórmula bien formada.
  • Una axiomatización informal usa una lengua natural formalizada y definiciones no ambiguas, los libros de matemática y otras disciplinas formales normalmente redactan los axiomas de esta manera.

Los sistemas de axiomas formales son más sencillos de estudiar y son preferibles para caracterizar las propiedades de los …

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