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Análisis Matemático

byMarcelo Fabian Ayala Silva
Libros universitarios sobre el análisis matemático.

Cálculo Infinitesimal en una Variable

Score: 9.27 | 11 votes
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Alqua, 2007. 139 Pages

El cálculo infinitesimal o cálculo de infinitesimales constituye una parte muy importante de la matemática moderna. Es normal en el contexto matemático, por simplificación, simplemente llamarlo cálculo.

El cálculo, como algoritmo desarrollado en el campo de la matemática, incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series infinitas, y constituye una gran parte de la educación de las universidades modernas. Más concretamente, el cálculo infinitesimal es el estudio del cambio, en la misma manera que la geometría es el estudio del espacio.

El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. Este cálculo se construye con base en el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. …

Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable

Score: 8.00 | 11 votes
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Universidad de Granada, 2008. 688 Pages

Este libro está escrito pensando en un estudiante real que también es, en algunos aspectos, un estudiante ideal. Es un estudiante llegado hace poco a la Universidad, quizá recién llegado, que cursa estudios en alguna ingeniería o licenciatura científico – técnica y debe enfrentarse a una difícil asignatura de cálculo diferencial e integral. Debe ser difícil, porque son muy pocos quienes logran aprobarla en un sólo año y es muy alto el porcentaje de abandono. Con este libro quiero ayudarle en sus estudios de Cálculo o Análisis Matemático, no solamente para que logre una buena calificación sino para que saque de ellos el mayor provecho e incluso aprenda a disfrutarlos.

Se trata, digo, de un estudiante real porque llega a la Universidad con importantes carencias de las que él puede no ser consciente y de las que no es del todo responsable (...)

Pero estas carencias, con ser graves, no son las peores porque son específicas de una materia y podrían …

Cálculo diferencial

Score: 9.20 | 5 votes
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Edulp, 2013. 249 Pages

El presente libro consiste, esencialmente, en el material que se desarrolla en la asignatura “Matemática A” que cursan –durante el primer semestre- los alumnos de primer año de todas las carreras de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata, e intenta reflejar las experiencias de docentes y estudiantes que desde el año 2003 han transitado una práctica innovadora de aprendizaje y enseñanza, fundada en el trabajo colaborativo dentro de cada una de las aulas.

Contenido:

  • Funciones numéricas
  • Derivadas
  • Continuidad
  • Estudio de funciones
  • Funciones trascendentes
  • Funciones vectoriales
  • Funciones de varias variables
  • Diferenciación de funciones de varias variables
  • Optimización

Cálculo integral para funciones a valores reales y vectoriales

Score: 8.29 | 7 votes
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Edulp, 2014. 360 Pages

Este libro es el material de la asignatura “Matemática B” que cursan los alumnos de todas las carreras de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata. Es la versión actual de las guías teórico-prácticas que, redactadas en el marco del cambio de planes de estudio del año 2002, comenzaron a utilizarse en esa materia en 2003 y que, desde entonces, se han ido corrigiendo y modificando con aportes de docentes y alumnos.

La materia se desarrolla teniendo al proceso de integración como eje conceptual y la metodología de enseñanza adoptada es la de la clase teórico-práctica, donde lo primordial pasa por el trabajo de los alumnos y la guía de los docentes a través de discusiones en las mesas del aula y explicaciones en el pizarrón. Esta propuesta de contenidos y de metodología ha podido implementarse fundamentalmente por dos razones: por una lado, la posibilidad de contar con aulas planas, con mesas amplias en las que grupos de alumnos trabajan…

Análisis Matemático I

Score: 8.67 | 3 votes
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UniRío, 2014. 295 Pages

Los contenidos que veremos en esta asignatura, te permitirán utilizar la matemática en la descripción, análisis y resolución de problemas en el área de las Ciencias Económicas.

Comprobarás que la matemática te brinda herramientas muy útiles para la selección y organización de la información necesaria para la toma de decisiones.

Disponer de información no es un problema en los tiempos que vivimos. La dificultad se presenta cuando necesitamos analizar ese cúmulo de información, seleccionar la que realmente aporta datos útiles, ordenarla y relacionarla de manera que nos oriente acerca del problema que queremos resolver. La vida cotidiana nos enfrenta permanentemente a situaciones que requieren tomar una decisión respecto de algo. A diario debemos evaluar distintas alternativas para poder optar por la que, en el contexto en que se presenta, aparenta ser la más conveniente.

El ANÁLISIS MATEMÁTICO nos ayudará en situaciones en las que, por …

Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería II: Cálculo Diferencial e Integral

Score: 6.35 | 17 votes
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Universitat Jaume I, 2010. 235 Pages

Este manual está dividido en cuatro temas y cubre los aspectos fundamentales del cálculo diferencial e integral. Al ser la continuación del manual docente Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería. Parte I: Álgebra Lineal, el cual está dividido también en cuatro temas, el presente material comienza en el Tema 5.

En los dos primeros temas se hace un repaso de aspectos ya estudiados en el bachillerato científico-técnico, como son el cálculo diferencial e integral de funciones reales de variable real, ya que la vía de acceso del bachillerato LOGSE no garantiza que los estudiantes hayan estudiado matemáticas en el bachillerato. En el tercer tema estudiamos el cálculo diferencial de funciones de varias variables y en el cuarto tema estudiamos el cálculo integral de funciones de dos y tres variables. Este último tema sólo se ha podido impartir una vez en los últimos diez a˜nos que llevamos impartiendo la asignatura debido, simplemente, a los pocoscréditos …

Cálculo Diferencial e Integral con Aplicaciones

Score: 9.50 | 4 votes
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Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2013. 371 Pages

Este es un libro de cálculo diferencial e integral escrito por la profesora Elsie Hernández Saborio, profesora pensionada del Instituto Tecnológico de Costa Rica.

La primera presentación de este texto se realizó en los años 80, siendo una versión en papel digitada en las antiguas máquinas de escribir. La digital actual fue impulsada por el deseo de rescatar la obra de una profesora muy calificada en la enseñanza de la matemática dentro de un campo de gran interés para el estudiante. Por completitud, se incluye un capítulo sobre "Relaciones Relacionadas" escrito por la profesora Sharay Meneses, también profesora pensionada del Instituto Tecnológico de Costa Rica.

Esta versión estará en revisión en todo este I semestre de 2013.

Los principales aspectos que aquí se tratan son:

  • Límites y continuidad de funciones
  • Derivada de una función
  • Aplicaciones de la Derivada
  • Razones de Cambio Relacionadas
  • Integral …

Cálculo Diferencial e Integral

Score: 8.80 | 5 votes
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LATIn, 2014. 492 Pages

La docencia en la universidad pública durante más de 40 años, el estudio a lo largo de todos estos años de la problemática del alumno que ingresa, me ha permitido conocer las necesidades tanto de aquellos que llegan temerosos y con pocos conocimientos de matemática como de aquellos otros que lo hacen con una sólida educación y sumamente motivados. Este libro ha sido escrito tratando de contemplar las dificultades con que tradicionalmente tropiezan ambos grupos, aunque estas sean de distinta índole y naturaleza.

El criterio adoptado para la selección, organización y desarrollo de los contenidos es original y está sustentado tanto en los distintos proyectos de investigación en Educación Matemática que hace años venimos desarrollando con el grupo de investigadores que hoy me acompaña como, y particularmente, en un comprometido ejercicio de la docencia. Esto último permitió la “bajada al aula” de los materiales didácticos producto o resultado de la …

Cálculo en Varias Variables

Score: 7.40 | 10 votes
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Instituto Tecnológico de Costa Rica, 2013. 348 Pages

Este es un libro para el profesor y el estudiante donde se presenta una introducción a la teoría que sustenta el Cálculo así como diversos ejemplos que buscan mejorar la destreza en su resolución. Muchos de estos ejemplos son reales, extraídos de diversos exámenes presentados en el curso de Cálculo Superior del Instituto Tecnológico de Costa Rica.

Otro de los objetivos de este libro es la visualización en 3D, encontrándose la mayoría de los ejemplos ilustrados con una figura tridimensionalidad que el lector puede manipular con el ratón. La idea es visualizar no solo el espacio tridimensional, sino también poder entrenar la visualización de cortes, intersecciones y proyecciones de una superficie o un sólido, en algunos de los planos XY, XZ o YZ. Este conocimiento se aplica más adelante en el cálculo de integrales dobles, triples, de línea y de superficie.

En esta edición correspondiente al 2013 se completaron todos los applets incluyéndose una …

Problemas resueltos de Análisis Matemático

Score: 8.00 | 13 votes
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Autoedición, 2009. 656 Pages

El análisis matemático es una rama de las matemáticas que estudia los números reales, los complejos, tanto del punto de vista algebraico como topológico, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulación rigurosa de límite y estudia conceptos como la continuidad, la integración y la derivación de diversos tipos.

Una de las diferencias entre el álgebra y el análisis es que en este segundo recurre a construcciones que involucran sucesiones de un número infinito de elementos, mientras que álgebra usualmente es finitista.

(Wikipedia)

Cotenido tratado en estos ejercicios:

  • Método de inducción
  • Sucesiones de números reales
  • Continuidad en una variable
  • Derivadas
  • Teoremas del valor medio
  • Fórmula de Taylor
  • Regla de L'Hôpital
  • Integrales …

Apuntes de cálculo diferencial e integral de funciones de varias variables

Score: 8.50 | 4 votes
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Universidad de Granada, 2008. 60 Pages

El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencia

El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.

Contenido:

Cálculo diferencial en Rn

  • Estructura euclídea y topología de Rn
  • Campos escalares. Continuidad y límite funcional
  • Derivadas parciales. Vector …

Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería

Score: 8.25 | 8 votes
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Universitat Jaume I, 2009. 135 Pages

En este manual universitario sobre los fundamentos matemáticos para las carreras de ingeniería, se establecen las bases de diversas áreas que todo estudiante debería manejar.

Algunos de los capítulos tratados en este completo volumen son:

  • Introducción al álgebra lineal
  • Matrices y determinantes
  • Los Espacios R2 y R3
  • Vectores en el plano y en el espacio
  • Diagonalización de Matrices
  • Introducción al cálculo diferencial
  • Funciones reales
  • Derivadas
  • Introducción al cálculo integral
  • Integración en una variable
  • Integración múltiple
  • Integral de línea
  • Introducción a las ecuaciones diferenciales
  • Sistemas de ecuaciones diferenciales

Análisis Espacial con R: Usa R como un sistema de información geográfica

Score: 10.00 | 2 votes
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European Scientific Institute, 2013. 151 Pages

R, una plataforma de análisis estadístico con herramientas gráficas muy avanzadas, es un referente en el análisis estadístico desde hace muchos años. Se puede obtener y distribuir R gratuitamente debido a que se encuentra bajo la Licencia Pública General (GPL por sus siglas en inglés) del proyecto colaborativo de software libre GNU. Esta licencia tiene por propósito declarar que el software es libre, y protegerlo de intentos de apropiación que restrinjan esas libertades a nuevos usuarios cuando el software es distribuido o modificado.

(...)

A primera vista, R puede parecer poco amigable a usuarios acostrumbrados a manejar programas computacionales con menús y opciones selecionadas con el ratón debido a que se basa en líneas de comando. Sin embargo, después de haber (fácilmente) superado este obstáculo, estos usuarios verán que el uso de pequeños guiones ”scripts” que permiten ejecutar una secuencia de operaciones, es mucho más eficiente que una …

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