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Álgebra

byMarcelo Fabian Ayala Silva

Álgebra Lineal para Ingeniería

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LATIn, 2014. 173 Pages

El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.

Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas, como el análisis funcional, las ecuaciones diferenciales, la investigación de operaciones, las gráficas por computadora, la ingeniería, etc.

(Wikipedia)

Este texto forma parte de la Iniciativa Latinoamericana de Libros de Texto abiertos (LATIn), proyecto financiado por la Unión Europea en el marco de su Programa ALFA III EuropeAid.

Contenido:

  • Algunas aplicaciones del Álgebra Lineal
  • Matrices
  • Sistemas de ecuaciones lineales
  • Espacios vectoriales reales
  • Espacios producto interno
  • Autovalores y …

Álgebra Lineal

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Universidad de Sevilla, 2014. 403 Pages

El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.

Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como ser el análisis funcional, las ecuaciones diferenciales, la investigación de operaciones, las gráficas por computadora, la ingeniería, etc.

En este manual editado por la Universida de Sevilla se estudiarán los siguientes apartados:

  • Sistemas de ecuaciones lineales
  • Sistemas rectangulares y formas escalonadas
  • Álgebra matricial
  • Espacios vectoriales
  • Determinantes
  • Producto escalar y ortogonalidad
  • Autovalores y autovectores
  • Número de condición de un sistema
  • Ajuste por mínimos cuadrados
  • Inversas generalizadas y aplicaciones

Problemas resueltos de Álgebra

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Autoedición, 2009. 700 Pages

El álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.

En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).

(Wikipedia)

Aspectos tratados en estos ejercicios:

  • Conjuntos
  • Relaciones
  • Funciones
  • Grupos
  • Anillos y cuerpos
  • Sistemas lineales sobre un cuerpo
  • Matrices sobnre un cuerpo
  • Determinantes sobre un cuerpo
  • Espacios vectoriales
  • Aplicaciones lineales
  • Valores y vectores propios
  • Formas canónicas de Jordan
  • Formas …

Una Introducción a los Números Complejos

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Universidad de Los Andes, 2001. 104 Pages

El tema de los Números Complejos, a pesar de ser tan hermoso por integrar la trigonometría, el álgebra y la geometría, es muy poco estudiado en la escuela básica y diversificada. Para muchos docentes, la finalidad de los números complejos está en poder calcular las raíces enésimas de la unidad. En los cursos de matemáticas básicas en la Universidad, apenas se esbozan algunas de sus propiedades más importantes, dejando de lado aspectos geométricos tan importantes como el estudio de las transformaciones y los movimientos del plano.

El poder de cálculo que se esconde detrás de los complejos, es algo mágico. Con un mínimo de esfuerzo, podemos derivar identidades y fórmulas trigonométricas que requieren de un trabajo tedioso y agotador, siguiendo los métodos usuales. Muchos conceptos de la matemática, como el de función, límites, series de potencias y continuidad se estudian de manera bastante natural dentro del ambiente de los números complejos. Los …

¿De cuántas formas?

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Mir Moscu, 1972. 224 Pages

La combinatoria es una de las secciones más interesantes de las matemáticas; ésta es necesaria para los representantes de las más diversas especialidades: desde complejos cálculos científico-técnico hasta la posibilidad de que ganemos jugando a la ruleta en un casino. Para todo esto, el estudio de la combinatoria es la base para la solución de muchos problemas de la teoría de probabilidades y sus aplicaciones.

En este libro se expone en una forma popular la combinatoria y los métodos para la solución de los problemas combinatorios más frecuentes.

El primer capítulo del libro está dedicado a las reglas generales de la combinatoria: a las reglas de suma y de producto. En el segundo capítulo se estudian los arreglos, permutaciones y combinaciones. Este material escolar tradicional va acompañado del análisis de algunos ejemplos entretenidos. En el capítulo III estudiamos los problemas combinatorios en los que se imponen unas u otras limitaciones a las …

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