
Geometría Algebraica
Carlos Ivorra Castillo
Geometría Algebraica
Carlos Ivorra Castillo
Detalles del libro:
Año: | 2008 |
Editor: | Autoedición |
Páginas: | 436 páginas |
Idioma: | español |
Desde: | 12/12/2011 |
Tamaño: | 2.36 MB |
Licencia: | Pendiente de revisión |
Contenido:
Este libro presenta una introducción a la geometría algebraica desde un punto de vista clásico (es decir, sin hablar de haces o esquemas).
Tras introducir los conceptos básicos de la geometría algebraica (variedades afines y proyectivas, puntos regulares, topología de Zariski, espacios tangentes, dimensión, etc.) estudio las variedades complejas y demuestro que las variedades complejas regulares son variedades diferenciales complejas compactas. A partir de aquí me centro en las curvas proyectivas regulares (que en el caso complejo son superficies de Riemann) y estudio sus cuerpos de funciones regulares con las técnicas de la teoría algebraica de números (divisores primos), pues son cuerpos de funciones algebraicas.
Con estas técnicas estudio la intersección de curvas proyectivas planas (teorema de Bezout) y luego demuestro el teorema de Riemann-Roch, que proporciona, entre otras cosas, una caracterización algebraica del género topológico de una curva. Tras un capítulo de aplicaciones del teorema de Riemann-Roch, dedico un capítulo al teorema de Abel-Jacobi y otro a una introducción a la teoría de curvas elípticas.
En un apéndice extiendo el concepto de divisor a variedades de dimensión mayor que uno, si bien demuestro únicamente lo imprescindible para probar un teorema sobre isogenias necesario para mi libro de curvas elípticas.
Categorías:
Etiquetas:
Cargando comentarios...
Escaneando listas...
El libro en números
posición en categorías
en catálogo desde
12/12/2011puntuación
39votos
11'LIKES' sociales
1Visitas
Descargas
Interés
Segmentación por países
Páginas de entrada
Segmentación por sitios web
evolución
Cargando...