La Teoría de Números estudia los números enteros y, en cierta medida los números racionales y los números algebraicos.

La Teoría Computacional de Números (Computational Number Theory) es sinónimo de Teoría Algorítmica de Números. Aquí se estudia los algoritmos eficientes para cálculos en teoría de números. Este es un libro introductorio orientado hacia la teoría algorítmica de números. El interés es mostrar el valor puramente teórico de algunos teoremas y cómo se debe hacer una variación si el propósito es cálculos rápidos y eficientes. Algunas algoritmos sencillos se implementan en VBA Excel o en LibreOffice Basic por ser lenguajes muy amigables y por ser las hojas electrónicas muy familiares para los estudiantes. Sin embargo estas implementaciones son muy limitadas y solo tienen fines didácticos. Otras implementaciones se hacen en Java (para usar enteros y racionales grandes).

En el capítulo final se desarrollan algunos programas en Java que sirven de base para implementar otros algoritmos.