En este módulo perteneciente a la colección de Álgebra editada por la UOC se hablará, tal como su nombre indica, de números. En particular, pondremos un énfasis especial en dos conjuntos concretos de números: los naturales y los complejos.

Las propiedades del conjunto de los números naturales son básicas para los conceptos matemáticos más esenciales y su estudio es tan antiguo como la historia de la humanidad. Introduciremos una técnica de demostración de propiedades relativas a los números naturales, el principio de inducción. Demostrar que cierta propiedad se cumple para los infinitos números naturales es imposible si se pretende comprobarla uno por uno. La inducción matemática es una técnica sencilla que nos permitirá asegurar que una propiedad se cumple para todos los números, simplemente viendo que se cumple para el primero y que el hecho de que se cumpla para uno hace que la propiedad se verifique para el siguiente. En el módulo, realizaremos ejercicios para demostrar propiedades con esta técnica.

En relación con los números complejos, éstos son ampliamente utilizados en el modelado matemático de procesos físicos. Entre estos procesos, podemos destacar el análisis de corrientes eléctricas y de señales electrónicas.

En resumen veremos qué son los números complejos, cómo se representan y cómo se manipulan.