El campo de la Mecánica Celeste ha sido uno de los grandes impulsores del surgimiento y posterior desarrollo de la computación científica, proporcionando ejemplos intrincados sobre los que poner a prueba los nuevos sistemas informáticos e involucrar directamente a los investigadores en la elaboración de programas y procesadores de cálculo.

Esta tesis constituye una disertación acerca del modo en que la computación científica contribuye a mejorar la aplicación de las técnicas de manipulación algebraica a los problemas de la Mecánica Celeste y de la Astrodinámica, y en particular al desarrollo de soluciones analíticas que expliquen y predigan el movimiento de un objeto en órbita, bien sea un satélite artificial o una partícula de basura espacial, para un instante determinado, a partir de su posición y velocidad en un instante inicial.

Se han plasmado los resultados más relevantes en la creación de una teoría analítica de segundo orden en forma cerrada de la excentricidad para el problema zonal del satélite artificial. Esta teoría analítica ha sido implementada en dos propagadores de órbitas que han sido posteriormente validados con un extenso catálogo de condiciones iniciales para satélites orbitando alrededor de la Tierra y de Marte.

La teoría combina técnicas de perturbaciones basadas en transformaciones de Lie junto con el método generalizado de promedios. Asimismo, en su desarrollo se ha estudiado la Ecuación Generalizada de Kepler, pieza clave en la determinación precisa de la posición y velocidad de un satélite cuando se emplean este tipo de propagadores orbitales.